Модели бутылки Клейна
Истинная "бутылка Клейна" может существовать только в четырехмерном измерении, так как при построении этой модели в трехмерном мире мы будем наблюдать пересечение поверхности, а с точки зрения математики "бутылка Клейна" - это замкнутая (т.е. без края) односторонняя поверхность. Так что мы будем создавать модели бутылки Клейна в нашем трехмерном пространстве с некоторыми неточностями: чтобы построить модель бутылки Клейна, необходимо взять бутылку с двумя отверстиями: в донышке и в стенке, вытянуть горлышко, изогнуть его вниз, и продев его через отверстие в стенке бутылки (для настоящей бутылки Клейна в четырёхмерном пространстве это отверстие не нужно, но без него нельзя обойтись в трёхмерном евклидовом пространстве), присоединить к отверстию на дне бутылки.
Мы создали свою модель бутылки Клейна из пластиковой бутылки и шланга.
Модель создана из бумаги. Прямоугольный лист бумаги соединили вдоль, чтобы получилась "труба". Немного отступив от края, сделали прорезь и протянули другой край "трубы" в прорезь, затем склеим края между собой.
Модель создана из пластилина. Слепили бутылку с отверстием в дне. Удлинили горлышко, горлышко протянули в отверстие в стенке бутылки и соединили с отверстием в дне.
Модель создана из шерсти с помощью вязального крючка.
