Использование бутылки Клейна
Бутылка Клейна и изготовление стёкол
Бутылку Клейна могут изготовить только высококвалифицированные стеклодувы. Но и они не смогут её изготовить в подлинном виде, так как место самопересечения будет запаяно. Но, несмотря на это, они отливают бутылки в качестве сувениров и даже соревнуются, у кого лучше и больше получилась бутылка. Существует сайт Интернет-магазина стеклянных бутылок Клейна. Их изготавливает Клифф Столл.
Бутылка Клейна в литературе
Бутылка Клейна вдохновила многих поэтов и писателей на создание литературных шедевров на основе её свойств. Поскольку бутылку Клейна можно разрезать так, чтобы получились два листа Мебиуса, должна существовать и обратная операция, о которой говорится в следующем шуточном стихотворении неизвестного автора:
Великий Феликс,
Славный Клейн,
Мудрец из Геттингена,
Считал, что Мебиуса лист—
Дар свыше несравненный.
Гуляя как-то раз в саду.
Воскликнул Клейн наш пылко:
"Задача проста —
Возьмем два листа
И склеим из них бутылку."
Упоминается бутылка Клейна и в рассказе математика и писателя Мартина Гарднера «Остров пяти красок»: в бутылке Клейна исчезает один из героев произведения.
А. Дейч написал юмореску «Бутылка Клейна». Ее идея: в некоем городе метрополитен развился до такой степени, что топологическая сложность всех ее пересекающихся линий перешла некую допустимую границу — и в результате один за другим целые поезда вдруг исчезали из трехмерного пространства, возвращаясь назад лишь через месяц-другой.
В рассказе писателя Дэна Шорина «Бутылочка профессора Клейна», входящем в межавторский цикл Южная Пристань в качестве сюжетообразующего элемента рассматривается гомеоморфность бутылки Клейна.
В книге Александра Митича "Игра в поддавки" герои попадают в пространство, подобное бутылке Клейна.
В юмористическом стихотворении Виктора Лебедева употребляется термин «бутылка Клейна».
В научно-фантастическом рассказе "Ловушка для мух" можно прочитать
о бутылке Клейна.
Бутылка Клейна как начало для новой профессии
Если мы пустим муравья ползать по бутылке Клейна и увидим, что, не переползая ни разу через край, путешественник побывает и вовне и внутри своего топологического муравейника. Небоскребы породили новую профессию — высотные мойщики стекол. Эти бесстрашные люди очищают грязь только с одной стороны — снаружи, а их менее квалифицированные собратья по цеху — только внутри. Представьте себе ужас «комнатного» мойщика, если, двигаясь вдоль стекла, он вдруг окажется над городом на высоте тридцатого этажа! Хорошо, что человеческие муравейники пока еще не используют фантазию топологов.
Бутылка Клейна в архитектуре
Дачный домик в Австралии построен из металла, стекла и цемента в виде бутылки Клейна командой архитекторов и дизайнеров - Робом МакБрайдом, Дэбби-Лин Риан, Дрю Уильямсоном, Фанг Чихом. Дом полностью группируется вокруг внутреннего дворика, все его уровни соединяются одной лестницей, а сам он то ли устремлен в небо, то ли прижимается к земле одной гранью, сохраняя устойчивое странное равновесие изломанных линий.
В музеях
В сентябре 2015 года проходила выставка «Новые путешествия с Алисой – 2» по стране Наук, устроенной для детей на ВДНХ специалистами Политехнического музея. Среди экспонатов был один математический «арт-объект» – бутылка Клейна, поверхность, у которой нет отдельно внутренней и наружной стороны. Изготовлена из металла.
Бутылка Клейна в живописи
Рисунок автора А.Н.В. (Санкт-Петербург) "Королева мотыльков внутри-снаружи бутылки Клейна"
Рукоделие и бутылка Клейна
Современные рукодельницы вяжут головные уборы в форме бутылки Клейна.