Феликс Клейн и его изобретение

     Феликс Христиан Клейн родился 26 апреля 1849 года в Дюссельдорфе, в семье чиновника; закончил местную гимназию, потом учился в Боннском университете, там он изучал физику и математику в отделении, которым заведовал Юлиус Плюккер. В 1868 году Клейн стал доктором. Ю. Плюккер очень увлекался геометрией, поэтому и Ф. Клейн стал заниматься ею более детально. Клейну принадлежит идея алгебраической классификации различных отраслей геометрии в соответствии с теми классами преобразований, которые для этой геометрии несущественны.

Клейн высказал все эти идеи в выступлении 1872 года «Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen» («Сравнительное рассмотрение новых геометрических исследований»), получившем название «Эрлангенской программы». Данная работа привлекла внимание математиков всей Европы тем, что дало в дальнейшим толчок для новых исследований. На новом уровне повторилось открытие Рене Декарта: алгебраизация геометрии позволила получить новые результаты, так как со старыми инструментами это было сделать невозможно. Влияние «Эрлангенской программы» на дальнейшее развитие геометрии было исключительно велико. В свои 23 года он получил звание ординарного профессора (вершина научной иерархии), а мнои его сверстники в этом возрасте еще слушают лекции и выбирают научного руководителя для докторской работы.

     В 1875 году стал профессором Высшей технической школы в Мюнхене. В том же году женился на Анне Гегель, внучке знаменитого философа. В 1876 году стал одним из главных редакторов журнала "Mathematische Annalen". Феликс Клейн организовал в Мюнхене так называемый "Математический кружок", где встречались математики и представители крупной промышленности и бизнеса. Кружок представлял для своего времени новую форму научного общения. Здесь постановщики задач, возникающих в реальной жизни, встречались с теоретиками, которые эти задачи могли бы решить. В процессе обсуждения обе стороны приходили к более глубокому пониманию проблемы.

      В 1880 году стал работать в Лейпцигский университет, позже он заболел и решил направить свою энергию на педагогическую и общественную работу. В 1888 году перешел в Гёттингенский университет, где и работал до конца своей жизни. Ф.Клейн вел факультативные курсы по разным предметам, от теории чисел до технической механики. Лекции Клейна пользовались исключительным успехом, он увлекал слушателей научными перспективами и показывал романтику и интригу математических исследований. Слушатели его курсов приезжали в Гёттинген со всех стран и континентов. В 1895 году был избран иностранным член-корреспондентом Петербургской Академии наук. В начале XX века Клейн принял активное участие в реформе школьного образования, он автор и инициатор ряда исследований состояния дел с преподаванием математики в разных странах. Клейн способствовал созданию при Геттингенском университете системы научно-исследовательских институтов для прикладных исследований в самых различных технических областях.

     Феликс Клейн участвовал в издании полного собрания сочинений Карла Фридриха Гаусса и первой Математической энциклопедии. Представлял Геттингенский университет в парламенте.

      И в книгах, и на лекциях Клейн неустанно подчеркивал важную для него мысль: математика должна заниматься не только задачами, которые рождаются внутри нее самой, но распространяться на все области знания, принося туда идеи порядка и оформляя закономерности реальной жизни на своем универсальном языке. Всю свою жизнь Клейн старался раскрыть внутренние связи между отдельными ветвями математики, а также между математикой, с одной стороны, и физикой, и техникой - с другой.

      Клейн напечатал ряд работ о решении уравнений 5-й, 6-й и 7-й степеней, об интегрировании дифференциальных уравнений, об абелевых функциях, о неевклидовой геометрии. Его труды печатались главным образом в «Mathematische Annalen». Позже он исследовал автоморфные функции, теорию волчка. Лекции Клейна пользовались большой популярностью, многие из них были неоднократно переизданы и переведены на множество языков. Он также опубликовал несколько монографий по анализу, сводящих воедино достигнутые на тот момент результаты. Ещё при жизни Клейна вышел трёхтомник его Собрания сочинений. Умер математик 22 июня 1925 года.